数学思维启智不能空谈，是要有一定的知识和练习作为载体的。从知识结构来讲，课外和课内没什么区别，都是具有系统性和连续性，都是要经历基础 → 提高 → 进阶的长期学习过程的，最重要的是要多去巩固运用。拿鸡兔同笼来举例。学习知识序如下：① 头和腿和的基础鸡兔同笼问题② 头和腿差，头倍腿差，腿倍头差，头倍腿和，腿倍头和变化鸡兔同笼问题③ 三个对象的鸡兔同笼问题学习体系都是以课内知识点为基础进行拓展的，所以优先还是保证课内的学习，但并不意味之不能接触课外数学，你学习下各年级的速算与巧算知识，除了保证计算的准确率和速度，还能提高计算的灵活性，也是对于课内知识的补充和加深。
再比如分数百分数应用题，是小升初重点考察内容，适当的去接触带有挑战性的题目，也是对于课内知识消化的检验。为了方便你理解，附某思五年级课外数学考纲第二，课外数学体系教学方法是否适合孩子？原来竞赛教学，为了冲奖项，很多机构采用了不符合孩子年龄特点的教法，比如背公式，背解题套路，狂刷题。这就是畸形化的发展方向，在课内和课外数学中间存在很大的连接空缺。
数学思维考察的关键是当你遇到一个问题时如何去思考，而不是靠简单的知识点，基本公式去模仿，去搬运套用解题，更不是靠记忆去给出答案。所以奥数作为一个知识，没有问题；奥数题作为思维启智载体，也没有问题，作为老师很清楚，讲解一种题目有很多方法，如何让更多的孩子去理解，去消化，去运用才是检验学习成果的标准。奥数不是不适合大部分孩子，而是很多老师懒得去改变教学方法。
比如应用题，很多老师直接教数量关系公式，公式是别人思考的过程总结，没有理解的记忆对于数学学习没有益处。举例植树问题，有3种题型，对应也要记3类公式，王老师三年级趣味数学教孩子的方法是只需要借助一个分析模型即可，那就是手掌。数学不是记忆学科，是逻辑思考学科。第三，孩子为什么愿意去学课外数学？我研究了很多国外数学竞赛题目，和生活场景结合，考察数学思维比较综合，趣味性也比较强。
这值得我们去思考！就像这次高考数学一样，题型更侧重思维的综合实际运用，很多人却把这种好题定义为怪题，间接也反映了整体数学学习观念差距。结语数学学习培养孩子学习兴趣，激发孩子学习动力，才是学习良性循环的根本。所以不是简单的一句该不该学的问题，也不是一本教材能解决的，作为家长还是要从以上方面去多了解评估下。
线上教学小学生和初中生有哪些差异？教学过程中有哪些建议？
虽然是线上教学，依然要遵循教育规律。小学生和初中生从身体成长、心理因素、抗干扰能力、注意力的时间、等方面都有差异，因而教学设计要针对不同学段作不同的安排。一、差异分析小学生年龄大多在12岁以下，身体正处于成长阶段，心理不成熟，有依赖心理，注意力时间短，有研究表明，小学生集中注意力听讲的时间最多20分钟，好动，无任何压力，天真，责任心不太强。
初中生经过小初衔接后则相对稳重一些、有一定学习压力、有一定的自制力，学科更多，难度比小学增加，部分学生会有轻微的逆反心理，调皮的手段花样更多。二、教学建议分析小学生的特征不难看出，教学设计时因为是线上教学，教学内容对比常规教学要缩减，在40分钟的课堂里需要多次刺激学生神经中枢，可设计一些有趣的游戏活动，增加一些互动环节，课堂要生动活动，新课前要给学生明确的学习目标和任务，课后要有全面的课堂小结以及达成目标情况分析。
而针对初中生，因课程不同，教师要精讲精练，不可满堂灌，同样课中要有多种形式的互动，互动的目的是为了吸引学生关注，初中生很有可能会背地里开小差，因而必须设计多种环节实现一节课能抓住学生，吸引学生。课后可留适量作业，作业一定要批改。我的问答只能是浅见，真正教学的落实过程还需要结合学生个体差异，区别对待。。
